- 開講元
- 数学科
- 担当教員名
- 落合 理
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 木5-6(M-103(H114))
- クラス
- -
- 科目コード
- ZUA.A334
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2023年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2023年3月20日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 英語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
数論ではモジュラー形式が様々な局面で重要な役割を果たす。第3Qで説明されたモジュラー曲線やモジュラー形式に関する基本事項に基づいて、モジュラー形式に関するより詳細な事柄やモジュラー形式のL関数やガロワ表現などへの応用などの発展的な内容を扱う。
到達目標
モジュラー形式の理論の応用や周辺分野との関係について理解する。
キーワード
モジュラー形式、モジュラー曲線、L関数、ガロワ表現、保型表現
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
通常の講義形式による
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | カスプ形式に付随したガロワ表現1 | 講義中に指示する |
| 第2回 | カスプ形式に付随したガロワ表現２ | 講義中に指示する |
| 第3回 | モジュラー形式と保型表現1 | 講義中に指示する |
| 第4回 | モジュラー形式と保型表現２ | 講義中に指示する |
| 第5回 | 保型表現とLanglands対応 | 講義中に指示する |
| 第6回 | 発展的な内容1 | 講義中に指示する |
| 第7回 | 発展的な内容２ | 講義中に指示する |
授業時間外学修（予習・復習等）
学習効果を上げるため、講義やその他に紹介する参考資料などを通して自主的に学習することを推奨する。
教科書
特になし。
参考書、講義資料等
Neal Koblitz, Introduction to Elliptic Curves and Modular forms, GTM 97, Springer-Verlag, New York, 1993
Toshitsune Miyake, Modular Forms, english ed., Springer Monographs in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin 2006
成績評価の基準及び方法
授業において提示するレポート課題の解答状況による。詳細は講義中に指示する。
関連する科目
- ZUA.A333 ： 代数学特別講義C
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
代数幾何などの知識をある程度要求するかもしれないがなるべく知識がなくても理解できるようにしたい.
その他
特になし。
