非切断Boltzmann方程式の基礎理論について解説する。特に切断Boltzmann方程式との違いである解の平滑化効果を主題に解説する。
時間があれば、流体力学極限とのつながりについても紹介したい。
本講義は直前に行われる「解析学特別講義C」につづくものである。
非切断Boltzmann方程式の持つ平滑化効果を理解すること
解の平滑化効果、流体力学極限
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式で行う。適宜レポート課題を出題する。
授業計画 | 課題 | |
---|---|---|
第1回 | 非切断Boltzmann方程式と切断Boltzmann方程式の違いについての概観 | 講義中に指示する. |
第2回 | Cancellation lemmaと強圧性評価 | 講義中に指示する. |
第3回 | 解の平滑化効果 1: AMUXY(2011, ARMA)の主定理の紹介 | 講義中に指示する. |
第4回 | 解の平滑化効果 2: 積分作用素の上からの評価 | 講義中に指示する. |
第5回 | 解の平滑化効果 3: 積分作用素の下からの評価 | 講義中に指示する. |
第6回 | 流体力学極限 1: Hilbert展開 | 講義中に指示する. |
第7回 | 流体力学極限 2: Knudsen数、Mach数と各種流体方程式 | 講義中に指示する. |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
なし
授業中に適宜指示する。
レポート課題 (100%) による
解析学特別講義Cの内容を理解していること。
sakamoto.s.aj[at]m.titech.ac.jp