2020年度 解析学特別講義D   Advanced courses in Analysis D

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開講元
数学科
担当教員名
小野寺 有紹 
授業形態
講義
メディア利用
 
曜日・時限(講義室)
-
クラス
-
科目コード
ZUA.C334
単位数
1
開講年度
2020年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2020年6月7日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

楕円型偏微分方程式の過剰決定問題について解説する.
特に,その変分構造や調和函数族に対する恒等式による特徴付け,発展方程式的解析手法について概説する.
本講義は直前に行われる「解析学特別講義C」につづくものである.

到達目標

過剰決定問題とその特徴付け,解析手法の理解

実務経験のある教員等による授業科目等

-

キーワード

楕円型偏微分方程式,過剰決定問題,変分法,解析的半群

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

通常の講義形式で行う.適宜レポート課題を出題する.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 過剰決定問題 講義中に指示する.
第2回 変分構造と存在定理1 講義中に指示する.
第3回 変分構造と存在定理2 講義中に指示する.
第4回 一意性定理 講義中に指示する.
第5回 共役定理(調和函数族の求積公式による特徴付け) 講義中に指示する.
第6回 発展方程式手法1 講義中に指示する.
第7回 発展方程式手法2 講義中に指示する.

教科書

使用しない

参考書、講義資料等

- D. Gilbarg, N. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, 2001.
- A. Lunardi, Analytic Semigroups and Optimal Regularity in Parabolic Problems, Birkhauser, 1995.

成績評価の基準及び方法

レポート課題 (100%) による

関連する科目

  • ZUA.C333 : 解析学特別講義C

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

なし

連絡先(メール、電話番号)    ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

onodera[at]math.titech.ac.jp

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