楕円型偏微分方程式を題材に非線型函数解析を解説する.
特に,非線型函数解析で基本的である陰函数定理,分岐理論,変分法とその非線型偏微分方程式への応用を概説する.
本講義は直前に行われる「解析学特別講義A」につづくものである.
非線型解析学,特に陰函数定理,分岐理論,変分法の理解
楕円型偏微分方程式,函数解析,陰函数定理,分岐理論,変分法
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式で行う. 適宜レポート課題を出題する.
授業計画 | 課題 | |
---|---|---|
第1回 | 陰函数定理 | 講義中に指示する. |
第2回 | 分岐理論1 | 講義中に指示する. |
第3回 | 分岐理論2 | 講義中に指示する. |
第4回 | 変形補題 | 講義中に指示する. |
第5回 | 峠の補題 | 講義中に指示する. |
第6回 | 対称性とコンパクト性 | 講義中に指示する. |
第7回 | 凝集コンパクト性原理 | 講義中に指示する. |
第8回 | その他 | 講義中に指示する. |
使用しない
- 増田久弥, 非線型数学,朝倉書店,1985.
- M. Willem, Minimax Theorems, Birkhauser, 1996.
レポート課題 (100%) による
解析学特別講義A (ZUA.C331)も同時に履修すること.
なし