2019年度 解析学演習A第一   Exercises in Analysis A I

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開講元
数学科
担当教員名
隠居 良行  三浦 達哉 
授業形態
演習
曜日・時限(講義室)
月5-8(H103)  
クラス
-
科目コード
ZUA.C202
単位数
2
開講年度
2019年度
開講クォーター
1-2Q
シラバス更新日
2019年3月18日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

本科目は「解析概論第一(ZUA.C201)」の演習である.「解析概論第一」で扱われる講義の内容について,問題演習を行う.

到達目標

・切断による無理数の構成を理解する.
・上極限・下極限の概念に親しむ.
・数列と関数の極限に関する命題をイプシロン・デルタ論法により表現し証明できるようになる.
・連続関数の性質(中間値の定理,最大最小値の存在)を理解する.
・テイラー展開や漸近展開による関数の多項式近似ができるようになる.
・関数列の一様収束と各点収束の違いを理解する
・べき級数の収束円内での微分積分に習熟する.
・多変数関数の1次近似としての微分(全微分)の意味を理解する.
・勾配ベクトルと偏微分の関係を理解する.
・合成関数の偏微分を計算できるようになる
・ラグランジュの未定乗数法の原理を理解する.

キーワード

実数の連続性,上限,下限,上極限,下極限,コーシー列,
連続関数,微分,テイラー展開
一様収束,べき級数,全微分,偏微分,多変数のテイラー展開
逆関数定理,陰関数定理,ラグランジュの未定乗数法

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

問題演習を行う.毎週のレポート課題に加え,小テストも適宜行う.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 解析概論第一(ZUA.C201)の第1回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.
第2回 解析概論第一(ZUA.C201)の第2回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.
第3回 解析概論第一(ZUA.C201)の第3回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.
第4回 解析概論第一(ZUA.C201)の第4回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.
第5回 解析概論第一(ZUA.C201)の第5回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.
第6回 解析概論第一(ZUA.C201)の第6回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.
第7回 解析概論第一(ZUA.C201)の第7回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.
第8回 解析概論第一(ZUA.C201)の第8回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.
第9回 解析概論第一(ZUA.C201)の第9回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.
第10回 解析概論第一(ZUA.C201)の第10回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.
第11回 解析概論第一(ZUA.C201)の第11回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.
第12回 解析概論第一(ZUA.C201)の第12回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.
第13回 解析概論第一(ZUA.C201)の第13回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.
第14回 解析概論第一(ZUA.C201)の第14回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.
第15回 解析概論第一(ZUA.C201)の第15回の内容に関する問題演習 講義中に指示する.

教科書

なし

参考書、講義資料等

「理工系のための微分積分I, II」 鈴木 武,柴田 良弘,田中 和永,山田 義雄 (著),内田老鶴圃

成績評価の基準及び方法

演習における問題の解答状況などにより評価する.詳細は演習中に指示する.

関連する科目

  • ZUA.C201 : 解析概論第一
  • MTH.C201 : 解析学概論第一
  • MTH.C202 : 解析学概論第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

微分積分学第一・演習,微分積分学第二,同演習,線形代数学第一・演習,線形代数学第2,同演習などを履修済みであること

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