- 開講元
- 数学科
- 担当教員名
- 山田 光太郎
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 火3-4(H104)
- クラス
- -
- 科目コード
- ZUA.B332
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2018年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2018年3月20日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
media
講義の概要とねらい
ユークリッド空間の曲面論の続論として，曲面論の基本定理を解説する．その応用として，平均曲率一定トーラスの構成を紹介する．
到達目標
次を学ぶ：
・曲面論の基本定理とその証明
・平均曲率一定トーラスの構成の概要
キーワード
曲面論の基本定理，Hopfの定理，平均曲率一定トーラス
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
標準的な講義.各回宿題を課す.
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 線形常微分方程式 | 講義中に指示する |
| 第2回 | 線形偏微分方程式系の可積分条件 | 講義中に指示する |
| 第3回 | 曲面論の基本定理 | 講義中に指示する |
| 第4回 | 等温座標系と曲率線座標系 | 講義中に指示する |
| 第5回 | Hopfの定理 | 講義中に指示する |
| 第6回 | 平均曲率一定トーラスの構成 | 講義中に指示する |
| 第7回 | 平均曲率一定トーラスの曲率線 | 講義中に指示する |
教科書
特になし．必要に応じて講義資料を配布する．
参考書、講義資料等
梅原雅顕・山田光太郎「曲線と曲面（改訂版）---微分幾何的アプローチ」，裳華房，2015, ISBN 978-4785315634
剱持勝衛「曲面論講義---平均曲率一定曲面入門」，培風館，2000，ISBN 978-4563002855
成績評価の基準及び方法
各回の宿題により評価を行う
関連する科目
- MTH.B211 ： 幾何学概論第一
- MTH.B212 ： 幾何学概論第二
- ZUA.B331 ： 幾何学特別講義A
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
MTH.B211 幾何学概論第一, MTH.B212 幾何学概論第二に相当する知識 (梅原・山田著「曲線と曲面」(改訂版) の§1から§10 程度の内容),およ
び3次元空間形の基礎的な事項（ZUA.B331 幾何学特別講義) を前提とする．
連絡先（メール、電話番号） ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。
kotaro[at]math.titech.ac.jp
オフィスアワー
設定しない. 必要に応じて教室か電子メイルでコンタクトをとること.
その他
講義内容,成績評価の詳細は,講義webページ http://www.math.titech.ac.jp/~kotaro/class/2018/geom-b にて公開する.
