- 開講元
- 数学科
- 授業形態
- 演習
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 月5-8(H103)
- クラス
- -
- 科目コード
- ZUA.C202
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2017年度
- 開講クォーター
- 1-2Q
- シラバス更新日
- 2017年3月17日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
本科目は「解析概論第一(ZUA.C201)」の演習である．「解析概論第一」で扱われる講義の内容について，問題演習を行う．
到達目標
・切断による無理数の構成を理解する．
・上極限・下極限の概念に親しむ．
・数列と関数の極限に関する命題をイプシロン・デルタ論法により表現し証明できるようになる．
・連続関数の性質（中間値の定理，最大最小値の存在）を理解する．
・テイラー展開や漸近展開による関数の多項式近似ができるようになる．
・関数列の一様収束と各点収束の違いを理解する
・べき級数の収束円内での微分積分に習熟する．
・多変数関数の1次近似としての微分（全微分）の意味を理解する．
・勾配ベクトルと偏微分の関係を理解する．
・合成関数の偏微分を計算できるようになる
・ラグランジュの未定乗数法の原理を理解する．
キーワード
実数の連続性，上限，下限，上極限，下極限，コーシー列，
連続関数，微分，テイラー展開
一様収束，べき級数，全微分，偏微分，多変数のテイラー展開
逆関数定理，陰関数定理，ラグランジュの未定乗数法
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
問題演習を行う．毎週のレポート課題に加え，小テストも適宜行う．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第1回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
| 第2回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第2回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
| 第3回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第3回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
| 第4回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第4回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
| 第5回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第5回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
| 第6回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第6回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
| 第7回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第7回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
| 第8回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第8回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
| 第9回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第9回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
| 第10回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第10回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
| 第11回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第11回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
| 第12回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第12回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
| 第13回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第13回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
| 第14回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第14回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
| 第15回 | 解析概論第一(ZUA.C201)の第15回の内容に関する問題演習 | 講義中に指示する． |
教科書
なし
参考書、講義資料等
小平邦彦『解析入門 I, II』 （岩波書店）
成績評価の基準及び方法
期末試験（50%）とレポート課題および小テストの点数（50%）
関連する科目
- ZUA.C201 ： 解析概論第一
- MTH.C201 ： 解析学概論第一
- MTH.C202 ： 解析学概論第二
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
微分積分学第一・演習，微分積分学第二，同演習，線形代数学第一・演習，線形代数学第2，同演習などを履修済みであること
