位相的K理論は一般コホモロジー理論のひとつであり, 位相空間上のベクトル束をおおまかに分類する. この講義では, Bott周期性やThom同型定理を含む, 位相的K理論の基本性質について解説する. 応用については講義の最後に与える.
位相的K理論の基本性質を理解する.
位相的K理論の応用を理解する.
ベクトル束, K理論, Bott周期性, Thom同型
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | ホモトピー公理と切除公理 | 講義中に指示する |
第2回 | 完全性公理 | 講義中に指示する |
第3回 | Bott周期性, I | 講義中に指示する |
第4回 | Bott周期性, II | 講義中に指示する |
第5回 | The Thom isomorphism theorem, I | 講義中に指示する |
第6回 | The Thom isomorphism theorem, II | 講義中に指示する |
第7回 | 応用 | 講義中に指示する |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
特になし. 必要に応じて講義資料を配布する.
M. F. Atiyah, K-theory. Lecture notes by D. W. Anderson W. A. Benjamin, Inc., New York-Amsterdam 1967
課題により評価を行う.
基本的なトポロジーと代数に習熟していること.