エタールコホモロジーは整数論、数論幾何、表言論などにおいて大切な道具を与える。ガロアコホモロジーは体上のエタールコホモロジーに一致する。本講義では、ガロアコホモロジーの理論を紹介する。ガロア理論の復習を行った後で、ガロアコホモロジーの定義と基本的な性質について解説する。
本講義は代数学特論Bへ続くものである。
本講義の目標は、次を理解することである。
(1)ガロアコホモロジーの定義
(2)低次のガロアコホモロジーの計算方法
ホモロジー代数, ガロア理論, ガロアコホモロジー
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式による。
授業計画 | 課題 | |
---|---|---|
第1回 | 導入 | 講義中に指示する |
第2回 | 無限次ガロア理論 | 講義中に指示する |
第3回 | ホモロジー代数 | 講義中に指示する |
第4回 | 群コホモロジー | 講義中に指示する |
第5回 | ガロアコホモロジー (1) | 講義中に指示する |
第6回 | ガロアコホモロジー (2) | 講義中に指示する |
第7回 | 応用:局所体 | 講義中に指示する |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね30分を目安に行うこと。
使用しない。
講義資料は講義中に配布する。
上記レポートの解答状況による。詳細は講義中に指示する。
学部程度の代数
2016年度に大学院に入学した学生は、この科目を教職科目として使うことはできません。
本年度の履修登録に当たっては十分に注意をして下さい。