- 開講元
- 数学科
- 担当教員名
- 遠藤 久顕
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 月3-4(H115)
- クラス
- -
- 科目コード
- ZUA.B334
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2019年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2019年3月18日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 英語
- アクセスランキング
-
media
講義の概要とねらい
曲面の写像類群に関する基本的な概念と定理について解説する。
本講義は「幾何学特別講義C」に続くものである
到達目標
写像類群に関する基本的な定理の証明を理解すること。
キーワード
Dehn-Lickorishの定理、Lickorish-Humphries生成元、Torelli群、Johnson準同型
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
通常の講義形式
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | Dehnツイストの性質 | 講義中に指示する |
| 第2回 | Lickorish生成元 | 講義中に指示する |
| 第3回 | Dehn-Lickorishの定理(1) | 講義中に指示する |
| 第4回 | Dehn-Lickorishの定理(2) | 講義中に指示する |
| 第5回 | 写像類群の有限表示 | 講義中に指示する |
| 第6回 | Siegelモジュラー群とTorelli群 | 講義中に指示する |
| 第7回 | Johnson準同型 | 講義中に指示する |
| 第8回 | 理解度確認 | 講義中に指示する |
教科書
使わない
参考書、講義資料等
阿原一志・逆井卓也『パズルゲームで楽しむ写像類群入門』（日本評論社）
B. Farb and D. Margalit, A Primer on Mapping Class Groups, Princeton University Press.
成績評価の基準及び方法
レポートや試験等をもとに評価する．詳細は講義中に指示する．
関連する科目
- MTH.B301 ： 幾何学第一
- MTH.B302 ： 幾何学第二
- ZUA.B301 ： 幾何学第一
- MTH.B341 ： 位相幾何学
- ZUA.B333 ： 幾何学特別講義C
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
幾何学第一、幾何学第二、位相幾何学、幾何学特別講義Cを履修していることが望ましい．
