ベクトル束の最も基本的な特性類を導入する. また, その基礎的な性質と応用を解説する.
- ベクトル束の最も基本的な特性類の定義と性質を理解すること.
- これらの特性類の応用について学ぶこと.
ベクトル束, Euler類, Stiefel-Whiteny類, Chern類, Pontryagin類, 指数定理, 異種球面
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式で行う
授業計画 | 課題 | |
---|---|---|
第1回 | Thom類とEuler類 | 講義中に指示する |
第2回 | Euler類の応用 | 講義中に指示する |
第3回 | Stiefel-Whiteny類 | 講義中に指示する |
第4回 | Chern類 | 講義中に指示する |
第5回 | Pontryagin類 | 講義中に指示する |
第6回 | 指数定理 | 講義中に指示する |
第7回 | 異種球面 | 講義中に指示する |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
特に指定しない
ジョン・ウィラード ミルナー , ジェームズ・ディロン スタシェフ, 特性類講義 (シュプリンガー数学クラシックス), シュプリンガー・フェアラーク東京.
田村 一郎, 微分位相幾何学, 岩波書店
レポート課題(100%)による.
位相幾何学(MTH.B341 : 位相幾何学)と多様体についての基礎知識(MTH.B301 : 幾何学第一, MTH.B302 : 幾何学第二)を仮定する. また, 幾何学特論A(MTH.B401)または幾何学特別講義A(ZUA.B331)を受講したことを前提とする.