2020年度 幾何学特別講義C   Advanced courses in Geometry C

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開講元
数学科
担当教員名
KALMAN TAMAS 
授業形態
講義
メディア利用
Zoom
曜日・時限(講義室)
月3-4(H115)  
クラス
-
科目コード
ZUA.B333
単位数
1
開講年度
2020年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2020年9月18日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

微分トポロジーにおける基本的な概念と定理について解説する。
本講義は、引き続き行われる「幾何学特別講義D」に続くものである。

到達目標

多様体の微分可能な写像の位相的な性質を用い、ホモトピー群、コボルディズム環、CW複体のホモロジー群、閉曲面の分類等を理解すること。
また、連続写像の滑らかな近似、普及写像の概念とかを応用できるようになること。

キーワード

ベクトル場、回転数、種数、ホモトピー群、次数、はめ込み、コボルディズム、横断生

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

通常の講義形式

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 ベクトル場、回転数 講義中に指示する
第2回 閉曲面の分類 講義中に指示する
第3回 連続写像の滑らかな写像による近似、ホモトピー群 講義中に指示する
第4回 はめ込み、沈め込み、横断生 講義中に指示する
第5回 写像の次数 講義中に指示する
第6回 CW複体のホモロジー群 講義中に指示する
第7回 コボルディズム環、Pontryagin--Thom 構成 講義中に指示する

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

使用しない

参考書、講義資料等

足立正久: 埋め込みとはめ込み

成績評価の基準及び方法

レポートや試験等をもとに評価する.詳細は講義中に指示する.

関連する科目

  • MTH.B301 : 幾何学第一
  • MTH.B302 : 幾何学第二
  • ZUA.B301 : 幾何学第一
  • MTH.B341 : 位相幾何学
  • ZUA.B334 : 幾何学特別講義D

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

幾何学第一、幾何学第二、位相幾何学を履修済みであることが望ましい。

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