- 開講元
- 数学科
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 集中講義等
- クラス
- -
- 科目コード
- ZUA.E334
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2018年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2018年8月20日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
順序群とは、群自身の作用で不変となるような全順序を持つ群である。群上の不変順序構造は代数的な対象であるが、順序群は一次元力学系・低次元トポロジーなどと関連し、現在様々な観点から活発に研究されるようになった対象である。
ここでは、順序群の持つ様々な側面、力学系・トポロジー・組み合わせ構造などについて解説し、順序群の基本事項から、最近の話題・発展についてまで講義する。 特に、ここでは低次元トポロジーと順序群との関連についてを主眼に置き、最近までの結果を系統付けて学習する.
到達目標
・ 順序群の基本理論を習得すること
・ 順序群とトポロジーの最近の話題についての知識を得、さらなる研究につなげられるようにすること
キーワード
順序群・低次元トポロジー・一次元力学系
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
通常の講義形式で行う．また，適宜レポート課題を出す．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 以下の事柄について講義する ・ 順序群の代数的な基本 ・ 順序群と一次元力学系 ・ 順序構造のなす位相空間と孤立順序 ・ 三次元多様体の基本群上の順序とHeegaard Fleor homologyの関連 ・ 両側不変順序とAlexander不変量 | 講義中に指示する |
教科書
適宜参考文献を講義中に紹介する
参考書、講義資料等
適宜参考文献を講義中に紹介する
成績評価の基準及び方法
レポート課題(100%)による．
関連する科目
- MTH.E646 ： 数学最先端特別講義Q
- MTH.E434 ： 数学特別講義D
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
特になし
その他
特になし
