反応拡散方程式は時間とともに空間構造が変化する様子を記述する偏微分方程式であり,生物学,物理
学,化学,集団遺伝学,神経生理学などさまざまな分野に現れる現象の数学モデルとなる.この講義では,反応拡散方程式の数学理論を基礎から解説する.この講義は解析学特別講義Dに続く.
反応拡散方程式の性質について理解し,解の挙動を数学的に解析する手法を習得する.
反応拡散方程式,空間パタン,安定性
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式による講義
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 反応拡散モデル | 講義中に指示する. |
第2回 | 各種の特徴的な解 | 講義中に指示する. |
第3回 | 単独反応拡散方程式の性質 | 講義中に指示する. |
第4回 | 有界領域上の単独反応拡散方程式 | 講義中に指示する. |
第5回 | 有限区間上の単独反応拡散方程式 | 講義中に指示する. |
第6回 | 藤田方程式 | 講義中に指示する. |
第7回 | フィッシャー方程式 | 講義中に指示する. |
第8回 | 南雲方程式 | 講義中に指示する. |
特になし
柳田英二「反応拡散方程式」,東京大学出版会
レポート課題(100%).
MTH.C341:微分方程式概論第一とMTH.C342:微分方程式概論第二を履修していることが望ましい.
yanagida[at]math.titech.ac.jp