H30年度 解析学特別講義B   Advanced courses in Analysis B

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開講元
数学科
担当教員名
利根川 吉廣  柴田 将敬 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
月3-4(H201)  
クラス
-
科目コード
ZUA.C332
単位数
1
開講年度
H30年度
開講クォーター
2Q
シラバス更新日
H30年3月20日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

変分法による, 楕円型偏微分方程式の解の構成法について論じ, 峠の補題や凝集コンパクト性原理などの重要な方法を紹介する.
本講義は,直前に行われる「解析学特別講義A」に続くものである.

到達目標

楕円型偏微分方程式の解を構成するための変分的な方法を知る.

キーワード

変分法, 楕円型偏微分方程式, 峠の補題, 凝集コンパクト性原理

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

通常の講義形式による講義.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 オイラー・ラグランジュ方程式 講義中に指示する.
第2回 最小化法 講義中に指示する.
第3回 束縛条件 講義中に指示する.
第4回 峠の補題 (1) 講義中に指示する.
第5回 峠の補題 (2) 講義中に指示する.
第6回 凝集コンパクト性原理 (1) 講義中に指示する.
第7回 凝集コンパクト性原理 (2) 講義中に指示する.
第8回 Monotonicity methods 講義中に指示する.

教科書

特になし

参考書、講義資料等

L. C. Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society
M. Struwe, Variational methods, Springer-Verlag

成績評価の基準及び方法

レポートにより評価する.詳細は講義中に指示する.

関連する科目

  • ZUA.C331 : 解析学特別講義A

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

解析学特別講義A (ZUA.C331)も同時に履修すること.

その他

特になし

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