H30年度 解析学特別講義A   Advanced courses in Analysis A

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開講元
数学科
担当教員名
利根川 吉廣  柴田 将敬 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
月3-4(H201)  
クラス
-
科目コード
ZUA.C331
単位数
1
開講年度
H30年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
H30年3月20日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

ポアソン方程式に代表される, 楕円型偏微分方程式の境界値問題について論じる.
解の存在・正則性・最大値原理などの基本的かつ重要な定理を紹介する.
本講義は,引き続き行われる「解析学特別講義B」に続くものである.

到達目標

楕円型偏微分方程式の解の存在,一意性,重要な性質を知る.

キーワード

ポアソン方程式,境界値問題

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

通常の講義形式による講義

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 ソボレフ空間 講義中に指示する.
第2回 弱解の存在 講義中に指示する.
第3回 解の正則性 講義中に指示する.
第4回 最大値の原理 講義中に指示する.
第5回 ハルナックの不等式 講義中に指示する.
第6回 固有値と固有関数 講義中に指示する.
第7回 優解・劣解の方法 講義中に指示する.
第8回 ポホザエフの等式と解の非存在 講義中に指示する.

教科書

特になし

参考書、講義資料等

L. C. Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society
D. Gilbarg and N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer-Verlag

成績評価の基準及び方法

レポートにより評価する.詳細は講義中に指示する.

関連する科目

  • ZUA.C332 : 解析学特別講義B

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

解析学特別講義B (ZUA.C332)も同時に履修すること.

その他

特になし

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