本講義は,直前に行われる「解析学特別講義A」に続くものである.
非線形微分方程式の説明から始めて,連続力学系の理論について説明するとともに,局所的な性質,特に安定性の概念について解説する.また,各種の特徴的な軌道の存在とその幾何学的性質について論じる.
本講義では非線形解析学に関するに基本的概念と手法について理解し,いくつかの例に応用する。本講義は,直前に行われる「解析学特論A」に続くものである.
非線形微分方程式,連続力学系,安定性,軌道
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式による講義.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 非線形微分方程式 | 講義中に指示する. |
第2回 | 力学系の理論 | 講義中に指示する. |
第3回 | 安定性 | 講義中に指示する. |
第4回 | 安定多様体と不安定多様体 | 講義中に指示する. |
第5回 | ホモクリニック軌道 | 講義中に指示する. |
第6回 | 周期軌道 | 講義中に指示する. |
第7回 | ホモトピー法 | 講義中に指示する. |
第8回 | 分岐理論 | 講義中に指示する. |
特になし
特になし
期末試験の点数、および演習における問題の解答状況により評価する。
解析学特別講義A (ZUA.C331) を履修していること
特になし