H31年度 物理数学A(地惑)   Mathematics for Physics A (EPS course)

文字サイズ 

アップデートお知らせメールへ登録 お気に入り講義リストに追加
開講元
地球惑星科学系
担当教員名
中島 淳一  麻生 尚文 
授業形態
講義 / 演習
曜日・時限(講義室)
月5-8(I311)  木5-8(I311)  
クラス
-
科目コード
EPS.B201
単位数
4
開講年度
H31年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
H31年3月18日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
アクセスランキング

講義の概要とねらい

本科目では、地球惑星科学における物理現象を理解する上で不可欠となる数学を取り扱う。特に、地球惑星科学系の物理系科目で必要とされるような基礎的な数学的知識の習得を目指す。具体的には、ベクトル演算、微分方程式、フーリエ変換などの基礎的な数学について基本的な概念をしっかりと理解し、地球惑星科学に必要な計算力を養うことが目的である。講義で体系だった解説を行ったのち、演習を通して問題に主体的に取り組むことにより、数理的知識と計算力を身につける。

到達目標

本科目を履修することにより、以下に挙げる、地球惑星科学の理解に不可欠な数理的基礎知識を習得する。
1) ベクトルの演算
2) 常微分方程式・偏微分方程式の解法
3) フーリエ変換
4) デルタ関数・グリーン関数

キーワード

ベクトル、スカラー、微分、ガウスの発散定理、変数分離、フーリエ変換、デルタ関数、特殊関数、ラプラス変換

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

毎回、前半に講義を行い、後半に演習を行う。宿題はないが、理解度を確認するための小テストを行う。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 ベクトル解析(1):ベクトル演算(内積・外積・三重積) ベクトルの演算を習得する
第2回 ベクトル解析(2):ベクトルの微分(勾配、発散、回転)とベクトル場 ベクトルの微分を習得する
第3回 ベクトル解析(3):ガウスの発散定理、ストークスの定理 線積分、面積積分、体積積分と基礎定理を習得する
第4回 ベクトル解析(4):直交曲線座標系におけるベクトル解析(1) 円柱座標や球座標系におけるベクトル演算を習得する
第5回 ベクトル解析(5):直交曲線座標系におけるベクトル解析(2) 円柱座標や球座標系におけるベクトル演算を習得する
第6回 常微分方程式(1):1階微分方程式 変数分離形、同次形、線形微分方程式の解法を習得する
第7回 常微分方程式(2):定数係数2階線形微分方程式 斉次方程式、非斉次方程式の解法を習得する
第8回 常微分方程式(3):連立線形微分方程式 連立された方程式の解法を習得する
第9回 フーリエ解析(1):複素数 複素解析の基礎を習得する
第10回 フーリエ解析(2):フーリエ級数展開・フーリエ変換 フーリエ変換の基礎を習得する
第11回 フーリエ解析(3):デルタ関数、グリーン関数 特殊関数を習得する
第12回 フーリエ解析(3):偏微分方程式 波動方程式、拡散方程式、ラプラス方程式の解法を習得する
第13回 フーリエ解析(4):常微分方程式の境界値問題 初期条件、境界条件を有する方程式の解法を習得する
第14回 フーリエ解析(5):ラプラス変換 ラプラス変換の基礎を習得し、その適用事例を考える
第15回 理解度確認 講義内容を復習する

教科書

特に指定しないが、講義内容に応じて適宜紹介する。

参考書、講義資料等

特に指定なし。

成績評価の基準及び方法

毎回の小テストおよび期末試験により評価する。

関連する科目

  • EPS.B210 : 物理数学B(地惑)

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

履修の条件を設けない。

連絡先(メール、電話番号)    ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

麻生尚文(aso[at]eps.sci.titech.ac.jp)

オフィスアワー

随時可。ただし、メールでの事前連絡があるとよい。

このページのトップへ