- 開講元
- 地球惑星科学系
- 担当教員名
- 平野 照幸
- 授業形態
- 講義 / 演習
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 月5-8(I124) 木5-8(I124)
- クラス
- -
- 科目コード
- EPS.B203
- 単位数
- 4
- 開講年度
- 2017年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2017年3月17日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
本講義では解析力学の基本事項を習得し，問題演習によって解析力学を道具として実際の物理現象に応用する力を身につける事を目的とする。講義では一般化座標，オイラー・ラグランジュ方程式，変分原理，ハミルトン形式，正準変換などを中心に学ぶ。また各トピックごとに解析力学の複数の適用例を紹介し，実際の問題演習を通じて方法論の習得を図る。応用例では特に，ケプラー運動，基準振動，回転運動，剛体運動などを中心に扱う。
授業1回あたり講義2時限、演習2時限を行う。
到達目標
本講義を履修することによって現代物理学の基礎となる解析力学の概念と手法を理解し，一般化座標を用いた力学に慣れることを目標とする。さらに，具体的な問題演習を通じて解析力学を道具として扱う実践力を身につけることを目標とする。
キーワード
ラグランジュ形式，変分原理，ハミルトン形式，正準変換
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | ✔ 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
授業中に指示する。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 解析力学の準備 | 座標系，微分 |
| 第2回 | ラグランジュ力学の導入① | ラグランジアン，一般化座標 |
| 第3回 | ラグランジュ力学の導入② | ラグランジュ方程式の応用 |
| 第4回 | 解析力学における保存則 | エネルギー保存，運動量保存，角運動量保存 |
| 第5回 | ケプラー問題 | 中心力場の運動，ケプラーの法則 |
| 第6回 | 微小振動 | 一次元の振動，多次元の振動 |
| 第7回 | 中間試験/演習 | 解析力学の応用 |
| 第8回 | 基準振動 | 固有振動数 |
| 第9回 | 回転座標系での運動 | 慣性力 |
| 第10回 | 剛体の運動 | 回転エネルギー，慣性モーメント |
| 第11回 | 変分原理 | 汎関数，オイラー方程式 |
| 第12回 | ハミルトン形式と正準方程式 | ルジャンドル変換，ハミルトニアン |
| 第13回 | 正準変換 | ハミルトン−ヤコビ方程式 |
| 第14回 | 解析力学の総合演習① | ラグランジュ形式，ハミルトン形式を用いた問題 |
| 第15回 | 解析力学の総合演習② | ラグランジュ形式，ハミルトン形式を用いた問題 |
教科書
特になし。
参考書、講義資料等
須藤靖著，「解析力学・量子論」，東京大学出版会
今井功ほか著，『演習 力学 [新訂版]』，サイエンス社
ランダウ-リフシッツ著，『力学』（理論物理学教程）,東京図書
成績評価の基準及び方法
解析力学の考え方，計算法及びそれらの応用に関する理解度を評価する。演習への取り組み（3分の1程度），中間試験(3分の1程度)，期末試験(3分の1程度)で成績を評価する。
関連する科目
- PHY.Q206 ： 解析力学
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
特に無し。
