- 開講元
- 地球惑星科学系
- 担当教員名
- 中島 淳一
- 授業形態
- 講義 / 演習
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 月5-8(I321) 木5-8(I321)
- クラス
- -
- 科目コード
- EPS.B201
- 単位数
- 4
- 開講年度
- 2016年度
- 開講クォーター
- 1Q
- シラバス更新日
- 2016年1月11日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
講義と演習をセットにして講義を進める。講義で学んだ内容を演習で実際に解くことにより、講義内容の理解をより深める。
講義内容は、学期以降のすべての地惑専攻物理系科目で必要とされる数学であり、地球惑星科学の数理的基礎を理解する上で不可欠である。講義ではベクトル演算、微分方程式、フーリエ変換などの基本的な概念とその意味を理解をしっかりと理解し、必要な計算力を養うことが目的である。
到達目標
本講義を履修することにより、地球惑星科学の理解に不可欠な数理的基礎を学習し、以下の知識を習得する。
1) ベクトルの演算
2) 常微分方程式・偏微分方程式の解法
3)フーリエ変換
4)デルタ関数・グリーン関数
キーワード
ベクトル、スカラー、微分、ガウスの発散定理、変数分離、フーリエ変換、デルタ関数、特殊関数、ラプラス変換
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
講義と演習をセットにして進める．演習では講義の前半は各自で問題を解き，授業の後半で黒板に解答を書いてもらう．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | ベクトル解析（１）：ベクトル演算 | ベクトルの演算を習得する |
| 第2回 | ベクトル解析（２）：ベクトルの微分（勾配、発散、回転）とベクトル場 | ベクトルの微分を習得する |
| 第3回 | ベクトル解析（３）：ガウスの発散定理、ストークスの定理 | 線積分、面積積分、体積積分と基礎定理を習得する |
| 第4回 | ベクトル解析（４）：直交曲線座標系におけるベクトル解析 | 円柱座標や球座標系におけるベクトル演算を習得する |
| 第5回 | 常微分方程式（１）：１階微分方程式 | 変数分離形、同次形、線形微分方程式の解法を習得する |
| 第6回 | 常微分方程式（２）：定数係数２階線形微分方程式 | 斉次方程式、非斉次方程式の解法を習得する |
| 第7回 | 常微分方程式（３）：連立線形微分方程式 | 連立された方程式の解法を習得する |
| 第8回 | 常微分方程式（４）：変数係数線形微分方程式 | 変形係数線形微分方程式の解法を習得する |
| 第9回 | フーリエ解析（１）：複素数 | 複素解析の基礎を習得する |
| 第10回 | フーリエ解析（２）：フーリエ級数展開・フーリエ変換 | フーリエ変換の基礎を習得する |
| 第11回 | フーリエ解析（３）：デルタ関数、グリーン関数 | 特殊関数を習得する |
| 第12回 | フーリエ解析（３）：偏微分方程式 | 波動方程式、拡散方程式、ラプラス方程式の解法を習得する |
| 第13回 | フーリエ解析（４）：ラプラス変換 | ラプラス変換の基礎を習得し、その適用事例を考える |
| 第14回 | フーリエ解析（５）：常微分方程式の境界値問題 | 初期条件、境界条件を有する方程式の解法を習得する |
| 第15回 | 理解度確認 | 講義内容を復習する |
教科書
講義内容に応じて、適宜紹介する。
参考書、講義資料等
特になし。参考資料は随時配付。
成績評価の基準及び方法
演習時の発表と小テスト、期末試験により評価する
関連する科目
- EPS.B210 ： 物理数学B（地惑）
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
履修の条件を設けない
