- 開講元
- 物理学コース
- 担当教員名
- 衛藤 稔
- 授業形態
- 講義 (対面型)
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 集中講義等
- クラス
- -
- 科目コード
- PHY.P690
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2023年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2023年7月28日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
media
講義の概要とねらい
本講義では素粒子・原子核・宇宙・物性など物理（に限らず）の諸分野に広く現れるトポロジカルソリトンを紹介する。トポロジカルソリトンの存在は、対象とする物理系のエネルギースケールや模型の詳細にはほとんど依存せず、系の対称性とその自発的破れが本質的に重要である。
本講義では相対論的な場の理論を中心に時空の次元・対称性・場の種類などに応じて、どのようなトポロジカルソリトンが存在するのか、そしてそれらがどのような性質を持つのかを説明する。
ソリトンに関するトピックはかなり幅広いが、まずはソリトンを特徴付ける位相不変量やホモトピー群といった基礎を解説し、ソリトン方程式の解析解・数値解の求め方・ダイナミクスなどを説明する。ディフェクト型ソリトンとテクスチャー型ソリトン・フェルミオンゼロモードの局在や超対称性を持つ理論におけるBPSソリトンを紹介する。
最近のトピックとして、数種のソリトンが複合的に現れるハイブリッド型ソリトン・多成分BEC系（Gross-Pitaevskii理論）の分数量子渦・有限密度QCDに現れるカイラルソリトン格子についても紹介し、トポロジカルソリトンが関係する研究の最近の進展を追う。
到達目標
博士課程学生に対し、担当講師が設定する高い水準まで十分に内容を理解すること。
担当講師が設定する発展的課題を解決する。
キーワード
対称性、トポロジー、トポロジカルソリトン
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
集中講義形式で日本語で行う。
12/11（月）13:00-17:30（途中休憩含む）
12/12（火）13:00-17:30（途中休憩含む）
12/13（水）13:00-17:30（途中休憩含む）
場所：未定
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 対称性の自発的破れとトポロジカルソリトン | 担当講師が講義中に指示する。 |
| 第2回 | トポロジカル電荷・ホモトピー群 | |
| 第3回 | ディフェクト型トポロジカルソリトン | |
| 第4回 | テクスチャー型トポロジカルソリトン | |
| 第5回 | フェルミオンゼロモード | |
| 第6回 | 超対称性とトポロジカルソリトン | |
| 第7回 | ハイブリッド型ソリトン | |
| 第8回 | 多成分BEC系（Gross-Pitaevskii理論）の量子渦 | |
| 第9回 | カイラルソリトン格子 |
教科書
Classical theory of gauge fields: Valery Rubakov (Transrated by Stephen S. Wilson), Princeton University Press
Cosmic strings and other topological defects: A. Vilenkin and E.P.S. Shellard, Cambridge monographs on mathematical physics
Topological solitons: Nicholas Manton and Paul Sutcliffe, Cambridge monographs on mathematical physics
Classical solutions in quantum field theory: Erick J. Weinberg, Cambridge monographs on mathematical physics
参考書、講義資料等
講義ノートを配る予定です。
成績評価の基準及び方法
授業中の質問や議論、および講義内容に関連したレポートによる。
関連する科目
- PHY.Q433 ： 場の理論I
- PHY.Q434 ： 場の理論II
- PHY.Q438 ： 多体系の量子力学
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
特になし。
