2021年度 多体系の量子力学   Quantum Mechanics of Many-Body Systems

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開講元
物理学コース
担当教員名
齋藤 晋 
授業形態
講義    (ZOOM)
曜日・時限(講義室)
火3-4  金3-4  
クラス
-
科目コード
PHY.Q438
単位数
2
開講年度
2021年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2021年4月12日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

複数個の同種粒子系、さらには非常に多数の同種粒子からなる系を量子力学に基づいて記述し、その物理量を求める手法を学ぶ。第2量子化について学んだ後、伝統的な手法であるグリーン関数を用いた多体系の取り扱い方法について学ぶ。講義の後半では、密度汎関数理論に基づく多体系の取り扱い法、線形応答理論、そして多体系の励起状態の取り扱い法についても学ぶ。

到達目標

・グリーン関数の定義と意味を理解し、それらから物理量を得る手法を知る。
・密度汎関数理論について理解する。
・線形応答理論について理解する。

キーワード

第2量子化、グリーン関数、密度汎関数理論、線形応答理論

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

ZOOMを利用したオンラインでの講義形式で英語で行う。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 多体系のハミルトニアンと同種粒子 各回の講義内容を理解する。
第2回 第二量子化(ボース粒子系)
第3回 第二量子化(フェルミ粒子系)
第4回 フェルミ流体理論と準粒子
第5回 ハートリー近似とハートリーフォック近似
第6回 グリーン関数
第7回 グリーン関数から得られる物理量
第8回 レーマン表示と励起スペクトル
第9回 自己エネルギーと準粒子
第10回 密度汎関数法
第11回 局所密度近似と一般化勾配近似
第12回 線形応答理論
第13回 遮蔽と有効相互作用
第14回 超伝導におけるBCS理論
第15回 試験

授業時間外学修(予習・復習等)

録画された講義を復習し、より深い理解を目指す。

教科書

参考書を講義で紹介する。

参考書、講義資料等

参考書を講義で紹介する。

成績評価の基準及び方法

期末試験

関連する科目

  • PHY.Q311 : 量子力学III

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

学部における量子力学と統計力学を修得していることが強く望まれる。

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