多数の粒子からなる系を量子力学に基づいて記述するための方法を与えるのが多体系の量子力学である。
本講義では、場の汎関数積分を用いた分配関数の表示(第1-4回)、相互作用を取り扱うための手法(第5-8回)、自発的対称性の破れとその帰結(第9-12回)、線形応答理論と相関関数(第13-15回)、を習得することを目的とする。
・場の汎関数積分を用いた分配関数の表示、相互作用を取り扱うための手法、自発的対称性の破れとその帰結、線形応答理論と相関関数、を説明できる。
・それらを具体的な問題に適用することができる。
場の汎関数積分、摂動論、自発的対称性の破れ、線形応答理論
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式で英語で行う。
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 量子力学における経路積分 | 各回の講義内容を理解し、自ら再現できるようになること |
第2回 | コヒーレント状態 | |
第3回 | 場の汎関数積分 | |
第4回 | 自由ボース・フェルミ気体の分配関数 | |
第5回 | 摂動論とファインマン図形 | |
第6回 | 電子気体のエネルギー | |
第7回 | 乱雑位相近似と遮蔽 | |
第8回 | フェルミ液体論と準粒子 | |
第9回 | 平均場近似 | |
第10回 | ボース・アインシュタイン凝縮と超流動 | |
第11回 | 超伝導とBCS理論 | |
第12回 | アンダーソン・ヒッグス機構 | |
第13回 | 測定と線形応答 | |
第14回 | 相関関数 | |
第15回 | 電磁場に対する応答 |
A. Altland and B. Simons "Condensed Matter Field Theory" (Cambridge University Press)
H. Bruus and K. Flensberg "Many-Body Quantum Theory In Condensed Matter Physics" (Oxford University Press)
L. S. Brown "Quantum Field Theory" (Cambridge University Press)
中間レポート(30-40%)と期末試験(60-70%)
学部における量子力学と統計力学を修得していることが強く望まれる。