2018年度 場の理論II   Field Theory II

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開講元
物理学コース
担当教員名
今村 洋介 
授業形態
講義     
曜日・時限(講義室)
火1-2(H119A)  金1-2(H119A)  
クラス
-
科目コード
PHY.Q434
単位数
2
開講年度
2018年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2018年3月20日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

前半はゲージ理論の構成とヒッグス機構、ゲージ場の経路積分量子化、有効作用とくりこみ、くりこみ群方程式について説明し、ゲージ場の量子論の基礎を説明する。後半は超対称性、超重力理論、超弦理論、共形場理論から話題を選びその基礎的事項について解説する。
ゲージ理論における基本的な概念、計算手法を身につけてもらうことが狙いである。

到達目標

【到達目標】 本科目では、場の理論Iで学んだ場の量子論についての基礎的事項を基礎を基に, ゲージ理論の経路積分量子化,くりこみの方法を修得する。 また超対称性、超重力理論、超弦理論、共形場理論等, 場の理論における最近の進展について基礎的な知識を修得する。,
【テーマ】 前半はゲージ理論の構成とヒッグス機構、ゲージ場の経路積分量子化、有効作用とくりこみ、くりこみ群方程式等ゲージ場の量子論の基礎的問題、後半は超対称性、超重力理論、超弦理論、共形場理論等を扱う。

キーワード

場の量子論、ゲージ場、ヒッグス機構、経路積分、繰り込み、超対称性、有効作用

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

授業では基本となる考え方や計算手法の概略を紹介することに主眼をおく。細かい計算は説明できないので、各自で復習すること。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 大域的対称性と保存則 リー代数の定義、場の量子論におけるネーターの定理を理解する。
第2回 局所的対称性とゲージ場 ゲージ場の導入により対称性を局所化する方法を理解する。
第3回 ヤン・ミルズ理論 ヤン・ミルズ理論の作用のゲージ不変性を確認する。
第4回 ゲージ固定とゴースト場 ゴースト作用の導出
第5回 有効作用 有効作用の定義と意味を理解する。
第6回 アノマリー 簡単な例でアノマリーの計算を行う。
第7回 対称性の破れ 対称性が破れた系でのゲージ場の質量を計算する。
第8回 QCDの対称性 QCD作用の大域的対称性を確認する。
第9回 結合定数のエネルギー依存性 簡単な系で結合定数のエネルギー依存性を計算してみる。
第10回 繰り込み群方程式 繰り込み群の意味を理解する
第11回 Wess-Zumino-Witten 作用 Wess-Zumino-Witten 作用の物理的意味を理解する。
第12回 電磁双対性 電磁双対性のもとでの結合定数の変換性を理解する。
第13回 超対称性 Wess-Zumino 作用の超対称不変性を確認する。
第14回 サイバーグ・ウィッテンの厳密解 サイバーグ・ウィッテン解とは何なのかを理解する。
第15回 場の理論と弦理論との関係 開弦とYang-Mills場の関係を理解する。

教科書

特に指定しない

参考書、講義資料等

講義中に示す。

成績評価の基準及び方法

レポートによる

関連する科目

  • PHY.Q433 : 場の理論I

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

場の理論Iを履修しておくこと

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