2017年度 場の理論II   Field Theory II

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開講元
物理学コース
担当教員名
伊藤 克司 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
火1-2(H119A)  金1-2(H119A)  
クラス
-
科目コード
PHY.Q434
単位数
2
開講年度
2017年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2017年10月5日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

前半はゲージ理論の構成とヒッグス機構、ゲージ場の経路積分量子化、有効作用とくりこみ、くりこみ群方程式について説明し、ゲージ場の量子論の基礎を説明する。後半は超対称性、超重力理論、超弦理論、共形場理論から話題を選びその基礎的事項について解説する。
ゲージ理論における基本的な概念、計算手法を身につけてもらうことが狙いである。

到達目標

【到達目標】 本科目では、場の理論Iで学んだ場の量子論についての基礎的事項を基礎を基に, ゲージ理論の経路積分量子化,くりこみの方法を修得する。 また超対称性、超重力理論、超弦理論、共形場理論等, 場の理論における最近の進展について基礎的な知識を修得する。,
【テーマ】 前半はゲージ理論の構成とヒッグス機構、ゲージ場の経路積分量子化、有効作用とくりこみ、くりこみ群方程式等ゲージ場の量子論の基礎的問題、後半は超対称性、超重力理論、超弦理論、共形場理論等を扱う。

キーワード

場の量子論、ゲージ場、ヒッグス機構、経路積分、繰り込み、超対称性、有効作用

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

授業では基本となる考え方や計算手法の概略を紹介することに主眼をおく。細かい計算は説明できないので、各自で復習すること。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 ゲージ理論, リー代数 リー代数の定義、作用のゲージ不変性の確認
第2回 自発的対称性の破れとHiggs機構 ゲージ場の質量の計算
第3回 経路積分量子化(1) 量子力学からボソン場まで スカラー場の経路積分表示の導出
第4回 経路積分量子化(2) Fermion場、 Fadeev-Popovの方法 ゴースト作用の導出
第5回 Feynman則と有効作用、ゲージ場の量子化 ゲージ理論のファインマンルールの導出
第6回 次元正則化とくりこみ ループ積分の実行
第7回 くりこみとくりこみ群方程式 繰り込み群の意味を理解する
第8回 ベータ関数と漸近自由性 ベータ関数と漸近自由性の関係を理解する
第9回 超対称性、超対称性代数とBPS状態 超対称代数を確認する
第10回 Wess-Zumino模型 Wess-Zumino 作用の超対称不変性を確認する
第11回 超対称Yang-Mills理論 超対称Yang-Mills作用の超対称不変性を確認する。
第12回 超空間 超空間を用いて超対称変換を導出する
第13回 超対称Yang-Mills理論の超空間における構成 超空間を用いて作用を導出する。
第14回 低エネルギー有効理論と正則性 低エネルギー有効作用の意味を理解する
第15回  N=2超対称ゲージ理論 N=2ゲージ理論の多重項を確認する

教科書

特に指定しない

参考書、講義資料等

講義中に示す。

成績評価の基準及び方法

レポートによる

関連する科目

  • PHY.Q433 : 場の理論I

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

場の理論Iを履修しておくこと

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