2021年度 一般相対論   General Relativity

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開講元
物理学系
担当教員名
須山 輝明 
授業形態
講義    (ZOOM)
曜日・時限(講義室)
火3-4(S421)  金3-4(S421)  
クラス
-
科目コード
PHY.F353
単位数
2
開講年度
2021年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2021年3月19日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

我々の宇宙の入れ物である時空自身のダイナミクスを記述することが出来る一般相対論について講義を行います。入れ物である時空と構成要素である物質がどのように関係しそれぞれが進化していくか、またそれらを記述する原理や数学について説明を行います。具体的な講義項目は、一般相対性原理、リーマン幾何学、等価原理、アインシュタイン方程式、ブラックホール、重力波、宇宙模型などです。
一般相対論の基礎を理解することがねらいです。

到達目標

【到達目標】 一般相対論による重力と時空の記述、その天体物理学、宇宙論への応用についての基礎知識を習得することを目標とする。
【テーマ】 本講義では,一般相対論の原理、時空を記述するリーマン幾何学とその時空における微積分、またこれらを用いて物質や時空の性質をを調べる手法を理解し身につけます。

キーワード

相対論、重力、時空、リーマン幾何学

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

板書により概念を説明する。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 ガイダンス、特殊相対論 特殊相対論の復習
第2回 空間、多様体、座標 時空の概念
第3回 ベクトル・テンソル テンソル代数
第4回 平行移動、共変微分 接続、測地線
第5回 リーマン曲率 微分幾何学
第6回 アインシュタイン方程式 等価原理
第7回 弱重力場 ニュートン重力を再現する
第8回 球対称時空解 シュヴァルツシルト時空
第9回 ブラックホール1 クルスカル座標
第10回 ブラックホール2 ブラックホールの因果律
第11回 ブラックホール3 ブラックホールの諸性質
第12回 重力波1 重力波の伝搬方程式を導出する
第13回 重力波2 連星の寿命を求める
第14回 膨張宇宙モデル 膨張宇宙解を求める

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する復習(課題含む)を行うこと。

教科書

授業中に指定する

参考書、講義資料等

内山龍雄 一般相対性理論
ランダウ・リフシッツ 場の古典論 

成績評価の基準及び方法

一般相対論の考え方,計算法及びそれらの応用に関する理解度を評価する。
期末レポートで成績を評価する。

関連する科目

  • PHY.F431 : 宇宙論
  • PHY.F432 : 天体物理学

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

特殊相対性理論、 線形代数

連絡先(メール、電話番号)    ※”[at]”を”@”(半角)に変換してください。

suyama[at]phys.titech.ac.jp

オフィスアワー

特に指定しない。訪問を希望するときは事前に連絡すること

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