H28年度 一般相対論   General Relativity

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開講元
物理学系
担当教員名
山口 昌英 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
火9-10(H137)  金9-10(H137)  
クラス
-
科目コード
PHY.F353
単位数
2
開講年度
H28年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
H29年1月11日
講義資料更新日
-
使用言語
日本語
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講義の概要とねらい

我々の宇宙の入れ物である時空自身のダイナミクスを記述することが出来る一般相対論について講義を行います。入れ物である時空と構成要素である物質がどのように関係しそれぞれが進化していくか、またそれらを記述する原理や数学について説明を行います。具体的な講義項目は、等価原理、相対性原理、リーマン幾何学、測地線方程式、エネルギー運動量テンソル、アインシュタイン方程式、球対称時空、ブラックホール、重力波、宇宙模型などです。
一般相対論の基礎を理解することがねらいです。

到達目標

【到達目標】 一般相対論による重力と時空の記述、その天体物理学、宇宙論への応用についての基礎知識を習得することを目標とする。
【テーマ】 本講義では,一般相対論の原理、時空を記述するリーマン幾何学とその時空における微積分、またこれらを用いて物質や時空の性質をを調べる手法を理解し身につけます。

キーワード

相対論、重力、時空

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

板書により概念を説明する。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 特殊相対論の復習 特殊相対論の復習
第2回 等価原理と相対性原理 等価原理と相対性原理
第3回 テンソル代数 テンソル代数
第4回 リーマン幾何学 接続、曲率
第5回 測地線方程式 測地線方程式
第6回 エネルギー運動量テンソル エネルギー運動量テンソル
第7回 アインシュタイン方程式 アインシュタイン方程式
第8回 曲がった時空における積分 曲がった時空における積分
第9回 変分法 変分法
第10回 球対称時空 シュヴァルツシルト時空
第11回 ブラックホール ペンローズ図形
第12回 水星の近日点移動 水星の近日点移動
第13回 光線の彎曲 光線の彎曲
第14回 重力波 四重極公式
第15回 宇宙模型 一様等方時空

教科書

なし

参考書、講義資料等

シュッツ、相対論入門、丸善
佐々木節、一般相対論、産業図書

成績評価の基準及び方法

一般相対論の考え方,計算法及びそれらの応用に関する理解度を評価する。レポート課題で成績を評価する。

関連する科目

  • PHY.F431 : 宇宙論
  • PHY.F432 : 天体物理学

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

特殊相対性理論

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