- 開講元
- 数学コース
- 担当教員名
- 染川 睦郎
- 授業形態
- 講義 (ライブ型)
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 木5-6
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.A402
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2022年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2022年3月16日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 英語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
本講義は、代数学特論Aに続くものである。
エタールコホモロジーは整数論、数論幾何、表言論などにおいて大切な道具を与える。本講義では、エタールコホモロジーの理論を紹介する。グロタンディーク位相上の層の理論を論じ、エタールコホモロジーの定義を行い、その性質を解説する。
到達目標
本講義の目標は、次を理解することである。
(1)エタールコホモロジーの定義
(2)エタールコホモロジー, ガロアコホモロジー, ザリスキーコホモロジーの間の関係
(3)低次元のエタールコホモロジーの計算方法
キーワード
グロタンディーク位相, ザリスキコホモロジー, エタールコホモロジー
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | ✔ 展開力(探究力又は設定力) | ✔ 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
通常の講義形式による
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | アーベル圏 | 講義中に指示する |
| 第2回 | ザリスキーコホモロジー | 講義中に指示する |
| 第3回 | グロタンディーク位相 | 講義中に指示する |
| 第4回 | エタール射 | 講義中に指示する |
| 第5回 | エタールコホモロジー (1) | 講義中に指示する |
| 第6回 | エタールコホモロジー (2) | 講義中に指示する |
| 第7回 | 応用 | 講義中に指示する |
授業時間外学修（予習・復習等）
学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に関する予習と復習（課題含む）をそれぞれ概ね30分を目安に行うこと。
教科書
使用しない。
参考書、講義資料等
講義資料は講義中に配布する。
成績評価の基準及び方法
上記レポートの解答状況による。詳細は講義中に指示する。
関連する科目
- MTH.A301 ： 代数学第一
- MTH.A302 ： 代数学第二
- MTH.A331 ： 代数学続論
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
学部程度の代数
