2021年度 解析学特論F1   Advanced topics in Analysis F1

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開講元
数学コース
担当教員名
小野寺 有紹 
授業形態
講義    (ZOOM)
曜日・時限(講義室)
火5-6  
クラス
-
科目コード
MTH.C506
単位数
1
開講年度
2021年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2021年3月19日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

楕円型偏微分方程式を題材に非線型函数解析を解説する.
特に,非線型函数解析で基本的である写像度,陰函数定理,分岐理論とその非線型偏微分方程式への応用を概説する.
本講義は直前に行われる「解析学特論E1」につづくものである.

到達目標

非線型解析学,特に写像度,陰函数定理,分岐理論の理解

キーワード

楕円型偏微分方程式,函数解析,写像度,陰函数定理,分岐理論

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

通常の講義形式で行う.適宜レポート課題を出題する.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 - 写像度の理論1 - 写像度の理論2 - 陰函数定理 - 分岐理論1 - 分岐理論2 - その他 講義中に指示する.

授業時間外学修(予習・復習等)

必要に応じて十分に行うこと

教科書

使用しない

参考書、講義資料等

- 増田久弥, 非線型数学,朝倉書店,1985.
- L. Nirenberg, Topics in Nonlinear Functional Analysis (Courant Lecture Notes), AMS, 2001.

成績評価の基準及び方法

レポート課題 (100%) による

関連する科目

  • MTH.C351 : 函数解析

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

特になし

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