- 開講元
- 数学コース
- 担当教員名
- 小野寺 有紹
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 火5-6
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.C506
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2021年度
- 開講クォーター
- 4Q
- シラバス更新日
- 2021年3月19日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 英語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
楕円型偏微分方程式を題材に非線型函数解析を解説する．
特に，非線型函数解析で基本的である写像度，陰函数定理，分岐理論とその非線型偏微分方程式への応用を概説する．
本講義は直前に行われる「解析学特論E1」につづくものである．
到達目標
非線型解析学，特に写像度，陰函数定理，分岐理論の理解
キーワード
楕円型偏微分方程式，函数解析，写像度，陰函数定理，分岐理論
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
通常の講義形式で行う．適宜レポート課題を出題する．
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | - 写像度の理論１ - 写像度の理論２ - 陰函数定理 - 分岐理論１ - 分岐理論２ - その他 | 講義中に指示する． |
授業時間外学修（予習・復習等）
必要に応じて十分に行うこと
教科書
使用しない
参考書、講義資料等
- 増田久弥, 非線型数学，朝倉書店，1985.
- L. Nirenberg, Topics in Nonlinear Functional Analysis (Courant Lecture Notes), AMS, 2001.
成績評価の基準及び方法
レポート課題 (100%) による
関連する科目
- MTH.C351 ： 函数解析
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
特になし
