2021年度 幾何学特論A1   Advanced topics in Geometry A1

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開講元
数学コース
担当教員名
五味 清紀 
授業形態
講義    (ZOOM)
曜日・時限(講義室)
金5-6  
クラス
-
科目コード
MTH.B405
単位数
1
開講年度
2021年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2021年4月26日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

位相的K理論とは, 一般コホモロジー理論のひとつであり, 位相空間上のベクトル束をおおまかに分類するものである. この講義では, ベクトル束の定義や基礎的な性質の解説から始めて, 位相的K理論を導入する.

到達目標

次のことを理解する:
・ベクトル束の基本性質
・位相的K理論の定義

キーワード

ベクトル束, 位相的K理論

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

標準的な講義.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 ベクトル束の定義と例 講義中に指示する
第2回 ベクトル束の基本性質 講義中に指示する
第3回 部分束と商束 講義中に指示する
第4回 コンパクトHausdorff空間上のベクトル束, I 講義中に指示する
第5回 コンパクトHausdorff空間上のベクトル束, II 講義中に指示する
第6回 K理論の定義 講義中に指示する
第7回 K理論における積 講義中に指示する

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

特になし. 必要に応じて講義資料を配布する.

参考書、講義資料等

M. F. Atiyah, K-theory. Lecture notes by D. W. Anderson W. A. Benjamin, Inc., New York-Amsterdam 1967

成績評価の基準及び方法

課題により評価を行う

関連する科目

  • MTH.B203 : 位相空間論第三
  • MTH.B204 : 位相空間論第四
  • MTH.B341 : 位相幾何学
  • LAS.M106 : 線形代数学第二
  • MTH.A201 : 代数学概論第一
  • MTH.A202 : 代数学概論第二
  • MTH.A203 : 代数学概論第三
  • MTH.A204 : 代数学概論第四

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

基礎的なトポロジー(MTH.B203, MTH.B204, MTH.B341)と代数(LAS.M106, MTH.A201, MTH.A202, MTH.A203, MTH.A204)に習熟していること.

その他

T2SCHOLAを使う.

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