2020年度 解析学特論E   Advanced topics in Analysis E

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開講元
数学コース
担当教員名
隠居 良行 
授業形態
講義
メディア利用
Zoom
曜日・時限(講義室)
火5-6(Zoom)  
クラス
-
科目コード
MTH.C501
単位数
1
開講年度
2020年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2020年9月18日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

 本講義では,線形作用素の半群理論とその偏微分方程式への応用について解説する.本講義は次のクォーターで行われる「解析学特論F」と合わせて完結するものである.

 本講義の目的は,線形作用素の半群理論の偏微分方程式への応用を通じて,非線形偏分方程式の数学解析に有効な関数解析的手法を理解することである.

到達目標

・線形作用素の半群理論を理解すること.
・半群理論の偏微分方程式論への応用を理解すること.

キーワード

線形作用素,半群,レゾルベント,スペクトル,発展方程式,偏微分方程式

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

通常の講義形式で行う.適宜レポート課題を出す.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 以下の内容を順に解説する予定である. ・一様連続半群 ・強連続半群 ・Hille-Yosidaの定理 ・解析的半群 ・半群の漸近挙動 ・半群理論の偏微分方程式への応用 講義中に指示する.

授業時間外学修(予習・復習等)

学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。

教科書

特になし

参考書、講義資料等

講義中に指示する.

成績評価の基準及び方法

出席状況およびレポート課題による.

関連する科目

  • MTH.C305 : 実解析第一
  • MTH.C306 : 実解析第二
  • MTH.C351 : 函数解析

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

複素関数論,ルベーグ積分論,関数解析の基礎事項を習得しておくこと.

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