2020年度 幾何学特論B   Advanced topics in Geometry B

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開講元
数学コース
担当教員名
五味 清紀 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
火3-4(H104)  
クラス
-
科目コード
MTH.B402
単位数
1
開講年度
2020年度
開講クォーター
2Q
シラバス更新日
2020年3月24日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

ベクトル束の最も基本的な特性類を導入する. また, その基礎的な性質と応用を解説する.

到達目標

- ベクトル束の最も基本的な特性類の定義と性質を理解すること.
- これらの特性類の応用について学ぶこと.

キーワード

ベクトル束, Euler類, Stiefel-Whiteny類, Chern類, Pontryagin類, 指数定理, 異種球面

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力

授業の進め方

通常の講義形式で行う

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 Thom類とEuler類 講義中に指示する
第2回 Euler類の応用 講義中に指示する
第3回 Stiefel-Whiteny類 講義中に指示する
第4回 Chern類 講義中に指示する
第5回 Pontryagin類 講義中に指示する
第6回 指数定理 講義中に指示する
第7回 異種球面 講義中に指示する

教科書

特に指定しない

参考書、講義資料等

ジョン・ウィラード ミルナー , ジェームズ・ディロン スタシェフ, 特性類講義 (シュプリンガー数学クラシックス), シュプリンガー・フェアラーク東京.
田村 一郎, 微分位相幾何学, 岩波書店

成績評価の基準及び方法

レポート課題(100%)による.

関連する科目

  • MTH.B341 : 位相幾何学
  • MTH.B301 : 幾何学第一
  • MTH.B302 : 幾何学第二
  • MTH.B401 : 幾何学特論A
  • ZUA.B331 : 幾何学特別講義A

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

位相幾何学(MTH.B341 : 位相幾何学)と多様体についての基礎知識(MTH.B301 : 幾何学第一, MTH.B302 : 幾何学第二)を仮定する. また, 幾何学特論A(MTH.B401)または幾何学特別講義A(ZUA.B331)を受講したことを前提とする.

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