2019年度 代数学特論E1   Advanced topics in Algebra E1

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開講元
数学コース
担当教員名
KELLY SHANE ANDREW 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
月5-6(H116)  
クラス
-
科目コード
MTH.A505
単位数
1
開講年度
2019年度
開講クォーター
1Q
シラバス更新日
2019年3月18日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

Motivated by Weil's beautiful conjectures on zeta functions counting points on varieties over finite fields, étale cohomology is a theory generalising singular cohomology of complex algebraic varieties. In the first half we give an introduction to the classical theory of étale cohomology. In the second half, we will discuss Bhatt-Scholze's pro-étale topology. For more information see: http://www.math.titech.ac.jp/~shanekelly/EtaleCohomology2019SS.html

到達目標

(1) Obtain overall knowledge on basics in étale cohomology
(2) Understand the relationship between étale topology and Galois theory
(3) Attain understanding of possible applications of étale topology

キーワード

エタール・コホモロジー、ホモロジー代数学、ガロア理論

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

通常の講義形式による講義を行う。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 紹介 講義中に指示する。
第2回 可換環論 I 講義中に指示する。
第3回 位相幾何学 I 講義中に指示する。
第4回 ホモロジー代数学 I 講義中に指示する。
第5回 関手的さ I 講義中に指示する。
第6回 エタール・コホモロジー I 講義中に指示する。
第7回 エタール・コホモロジー II 講義中に指示する。
第8回 ガロア理論 I 講義中に指示する。

教科書

None required

参考書、講義資料等

講義資料は講義中に配布する。

成績評価の基準及び方法

レポート(100%)による。

関連する科目

  • MTH.A301 : 代数学第一
  • MTH.A302 : 代数学第二
  • MTH.A331 : 代数学続論

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

Basic knowledge of scheme theory (e.g., Hartshorne)

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