- 開講元
- 数学コース
- 担当教員名
- 小野寺 有紹
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 月3-4(H137)
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.C406
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2019年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2019年3月18日
- 講義資料更新日
- 2019年7月22日
- 使用言語
- 英語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
楕円型偏微分方程式を題材に非線型函数解析を解説する．
特に，非線型函数解析で基本的である陰函数定理，分岐理論，変分法とその非線型偏微分方程式への応用を概説する．
本講義は直前に行われる「解析学特論A1」につづくものである．
到達目標
非線型解析学，特に陰函数定理，分岐理論，変分法の理解
キーワード
楕円型偏微分方程式，函数解析，陰函数定理，分岐理論，変分法
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
通常の講義形式で行う. 適宜レポート課題を出題する.
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 陰函数定理 | 講義中に指示する． |
| 第2回 | 分岐理論１ | 講義中に指示する． |
| 第3回 | 分岐理論２ | 講義中に指示する． |
| 第4回 | 変形補題 | 講義中に指示する． |
| 第5回 | 峠の補題 | 講義中に指示する． |
| 第6回 | 対称性とコンパクト性 | 講義中に指示する． |
| 第7回 | 凝集コンパクト性原理 | 講義中に指示する． |
| 第8回 | その他 | 講義中に指示する． |
教科書
使用しない
参考書、講義資料等
- 増田久弥, 非線型数学，朝倉書店，1985.
- M. Willem, Minimax Theorems, Birkhauser, 1996.
成績評価の基準及び方法
レポート課題 (100%) による
関連する科目
- MTH.C405 ： 解析学特論A1
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
解析学特論A1 (MTH.C405)も同時に履修すること．
その他
なし
