H31年度 解析学特論B1   Advanced topics in Analysis B1

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開講元
数学コース
担当教員名
小野寺 有紹 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
月3-4(H137)  
クラス
-
科目コード
MTH.C406
単位数
1
開講年度
H31年度
開講クォーター
2Q
シラバス更新日
H31年3月18日
講義資料更新日
H31年7月22日
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

楕円型偏微分方程式を題材に非線型函数解析を解説する.
特に,非線型函数解析で基本的である陰函数定理,分岐理論,変分法とその非線型偏微分方程式への応用を概説する.
本講義は直前に行われる「解析学特論A1」につづくものである.

到達目標

非線型解析学,特に陰函数定理,分岐理論,変分法の理解

キーワード

楕円型偏微分方程式,函数解析,陰函数定理,分岐理論,変分法

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - - -

授業の進め方

通常の講義形式で行う. 適宜レポート課題を出題する.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 陰函数定理 講義中に指示する.
第2回 分岐理論1 講義中に指示する.
第3回 分岐理論2 講義中に指示する.
第4回 変形補題 講義中に指示する.
第5回 峠の補題 講義中に指示する.
第6回 対称性とコンパクト性 講義中に指示する.
第7回 凝集コンパクト性原理 講義中に指示する.
第8回 その他 講義中に指示する.

教科書

使用しない

参考書、講義資料等

- 増田久弥, 非線型数学,朝倉書店,1985.
- M. Willem, Minimax Theorems, Birkhauser, 1996.

成績評価の基準及び方法

レポート課題 (100%) による

関連する科目

  • MTH.C405 : 解析学特論A1

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

解析学特論A1 (MTH.C405)も同時に履修すること.

その他

なし

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