本講義では、特殊なホロノミー群を持つリーマン多様体、すなわちカラビ・ヤウ、超ケーラー、G2またはSpin(7)多様体の幾何学について解説する。これらの多様体の基本的な性質を理解することが講義のねらいである。
・リーマン多様体と曲率の概念を習得すること
・複素構造に慣れ親しむこと"
ケーラー多様体、カラビ・ヤウ多様体、超ケーラー多様体、G2多様体、Spin(7)多様体
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式で行う.また,適宜レポート課題を出す.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 以下の順に解説する。 ・リーマン多様体とレビ・チビタ接続 ・ホロノミー群 ・曲率 ・複素多様体 ・カラビ・ヤウ多様体と超ケーラー多様体 ・例外型ホロノミー群" | 講義中に指示する. |
使用しない
使用しない
レポート課題(100%)による.
多様体論の基礎的な知識を有すること。