2019年度 数学最先端特別講義D   Special lectures on current topics in Mathematics D

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開講元
数学コース
担当教員名
服部 広大 
授業形態
講義
曜日・時限(講義室)
集中講義等   
クラス
-
科目コード
MTH.E634
単位数
2
開講年度
2019年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2019年3月18日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

本講義では、特殊なホロノミー群を持つリーマン多様体、すなわちカラビ・ヤウ、超ケーラー、G2またはSpin(7)多様体の幾何学について解説する。これらの多様体の基本的な性質を理解することが講義のねらいである。

到達目標

・リーマン多様体と曲率の概念を習得すること
・複素構造に慣れ親しむこと"

キーワード

ケーラー多様体、カラビ・ヤウ多様体、超ケーラー多様体、G2多様体、Spin(7)多様体

学生が身につける力

国際的教養力 コミュニケーション力 専門力 課題設定力 実践力または解決力
- - -

授業の進め方

毎週講義で理論を説明する。レポート問題を解いてもらう。

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 以下の順に解説する。 ・リーマン多様体とレビ・チビタ接続 ・ホロノミー群 ・曲率 ・複素多様体 ・カラビ・ヤウ多様体と超ケーラー多様体 ・例外型ホロノミー群" 講義中に指示する

教科書

特になし

参考書、講義資料等

なし

成績評価の基準及び方法

レポート課題(100%)による.

関連する科目

  • MTH.B301 : 幾何学第一
  • MTH.B302 : 幾何学第二
  • MTH.B331 : 幾何学続論
  • MTH.B341 : 位相幾何学
  • MTH.C301 : 複素解析第一

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

多様体論の基礎的な知識を有すること。

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