- 開講元
- 数学コース
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 集中講義等
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.E643
- 単位数
- 2
- 開講年度
- 2018年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2018年3月20日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
K3 曲面は代数幾何だけでなく数理物理などでも関心がもたれる研究対象である。
この講義では格子理論から始めて、トレリ型定理を紹介し、それらが K3曲面の研究に
どのように使われるかをお話しする。
到達目標
K3曲面の自己同型に焦点を絞ってお話しする。K3曲面の自己同型群は離散群（有限、無限どちらも起こり得る）である。
K3曲面の自己同型群、K3曲面に自己同型として作用する有限群等についてお話しする。
キーワード
複素多様体、K3曲面、エンリケス曲面、トレリ型定理、自己同型群、シンプレクティック自己同型、鏡映群、
格子、Niemeier 格子、Leech 格子、マシュー群
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
通常の講義形式による講義を行う。また、適宜レポートを課す。
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 格子理論（unimodular 格子、Niemeier 格子、Leech 格子、マシュー群）1 | 講義中に指示する。 |
| 第2回 | 格子理論（unimodular 格子、Niemeier 格子、Leech 格子、マシュー群）2 | 講義中に指示する。 |
| 第3回 | 格子理論（unimodular 格子、Niemeier 格子、Leech 格子、マシュー群）3 | 講義中に指示する。 |
| 第4回 | K3曲面のトレリ型定理と自己同型群1 | 講義中に指示する。 |
| 第5回 | K3曲面のトレリ型定理と自己同型群2 | 講義中に指示する。 |
| 第6回 | K3曲面のトレリ型定理と自己同型群3 | 講義中に指示する。 |
| 第7回 | K3曲面に作用する有限群 （非シンプレクティック自己同型）1 | 講義中に指示する。 |
| 第8回 | K3曲面に作用する有限群 （非シンプレクティック自己同型）2 | 講義中に指示する。 |
| 第9回 | K3曲面に作用する有限群 （非シンプレクティック自己同型）3 | 講義中に指示する。 |
| 第10回 | K3曲面に作用する有限群（シンプレクティック自己同型とマシュー群との関係）1 | 講義中に指示する。 |
| 第11回 | K3曲面に作用する有限群（シンプレクティック自己同型とマシュー群との関係）2 | 講義中に指示する。 |
| 第12回 | K3曲面に作用する有限群（シンプレクティック自己同型とマシュー群との関係）3 | 講義中に指示する。 |
| 第13回 | Leech 格子とKummer曲面の自己同型群 1 | 講義中に指示する。 |
| 第14回 | Leech 格子とKummer曲面の自己同型群 2 | 講義中に指示する。 |
| 第15回 | Leech 格子とKummer曲面の自己同型群 3 | 講義中に指示する。 |
教科書
特に指定しない。
参考書、講義資料等
金銅誠之『K3曲面』共立出版（2015）
その他の講義資料は、講義中に配布する。
成績評価の基準及び方法
レポート課題の解答状況による。
関連する科目
- MTH.A302 ： 代数学第二
- MTH.A403 ： 代数学特論C
- MTH.A404 ： 代数学特論D
- MTH.A301 ： 代数学第一
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
履修の条件は特に設けないが、関連する科目を履修している事が望ましい。
