コンパクトリー群の線形表現に関する基本事項を解説する。この講義は第3クオーターに行われる幾何学特論Gに続くものである。
リー群およびリー環に関する基本事項を、具体例とともに理解すること
随伴表現、シューアの補題、指標、直交関係
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
標準的な講義形式
授業計画 | 課題 | |
---|---|---|
第1回 | 随伴表現、不変測度 | 講義中に指示する |
第2回 | シューアの補題 | |
第3回 | 2次元特殊ユニタリー群の表現論 | |
第4回 | 指標、シューアの直交関係 | |
第5回 | 指標の基本性質 | |
第6回 | SU(2)とsu(2)の表現 | |
第7回 | SU(2)とsu(2)の表現(続き) | |
第8回 | 直積表現、4次元特殊直交群の表現 |
なし
小林・大島「リー群と表現論」岩波書店
山内・杉浦「連続群論入門」培風館
松島与三「多様体入門」裳華房
レポート
特になし。