リー群とリー環に関する基本事項を、さまざまな例とともに解説する。この講義は、引き続き行われる幾何学特論Hに続くものである。
・リー群とリー環の基本性質を理解すること
・リー群とリー環の基本的な例を扱えるようになること
・様々な等質空間を扱えるようになること
リー群、リー環、指数写像、局所同型写像、普遍被覆リー群、等質空間
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式
授業計画 | 課題 | |
---|---|---|
第1回 | リー群の定義と例、リー群の準同型 | 講義中に指示する |
第2回 | リー環の定義と例、リー群とリー環の関係 | |
第3回 | 指数写像 | |
第4回 | 局所同型写像 | |
第5回 | 普遍被覆リー群 | |
第6回 | 等質空間と例 | |
第7回 | リー群の線形表現、完全可約性 |
なし
小林・大島「リー群と表現論」岩波書店
山内・杉浦「連続群論入門」培風館
松島与三「多様体入門」裳華房
レポート
履修の条件を設けない