Quandle理論の入門的紹介をする.
Quandleの基本的性質や, 彩色、カンドルホモロジー,とくに低次元トポロジーの応用例を知る.また本講義は下記の参考書に則った内容で進める.
・カンドルの例を知り、特に等質空間との関連を理解する.
・カンドルが結び目理論とどう相性が良いか理解する
・カンドルから結び目の不変量がどう構成されるか知る.
・これから構成された不変量で簡単な計算例ができるようになる.
Quandle, 結び目, ホモロジー, 彩色, homology
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
標準的な講義.
授業計画 | 課題 | |
---|---|---|
第1回 | Quandleの定義と例 | 講義中に指示する |
第2回 | 随伴群とQuandleの基本性質 | 講義中に指示する |
第3回 | 彩色I;定義と例 | 講義中に指示する |
第4回 | 彩色II;ほかの例 | 講義中に指示する |
第5回 | Quandleコサイクル不変量の定義と例 | 講義中に指示する |
第6回 | Quandle ホモロジー | 講義中に指示する |
第7回 | Quandleコサイクル不変量の応用例 | 講義中に指示する |
T. Nosaka, Quandles and Topological Pairs; Symmetry, Knots, and cohomology, Springer briefs
T. Nosaka, Quandles and Topological Pairs; Symmetry, Knots, and cohomology, Springer briefs
レポート課題による.
本講義は幾何学特論E1(第1クオーター)とは独立的な内容であるが、それを受講することが望ましい。
nosaka[at]math.titech.ac.jp
設定しない.
必要に応じて教室か電子メイルでコンタクトをとること.
特になし