- 開講元
- 数学コース
- 授業形態
- 講義
- メディア利用科目
- 曜日・時限(講義室)
- 月3-4(H201)
- クラス
- -
- 科目コード
- MTH.C406
- 単位数
- 1
- 開講年度
- 2017年度
- 開講クォーター
- 2Q
- シラバス更新日
- 2017年4月26日
- 講義資料更新日
- -
- 使用言語
- 日本語
- アクセスランキング
-
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講義の概要とねらい
双安定反応拡散方程式の進行波解の解析を通じて，非線形偏微分方程式の解析手法の一端を知ることがねらいである．まず空間1次元の方程式について，相平面解析による進行波解の構成と比較原理を用いた安定性解析を行う．その後，1次元的でない進行波解の例として，2次元空間におけるV字型進行波解について論じる．
本講義は，直前に行われる「解析学特論A1」に続くものである．
到達目標
非線形偏微分方程式の1つである反応拡散方程式について，その構造を生かした解析手法と適用例を知る．
キーワード
反応拡散方程式，進行波解，比較原理
学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
| ✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
授業の進め方
通常の講義形式による講義
授業計画・課題
| 授業計画 | 課題 | |
|---|---|---|
| 第1回 | 双安定反応拡散方程式 | 講義中に指示する． |
| 第2回 | 比較原理と単調反復法 | 講義中に指示する． |
| 第3回 | 1次元進行波解(1) | 講義中に指示する． |
| 第4回 | 1次元進行波解(2) | 講義中に指示する． |
| 第5回 | 1次元進行波解(3) | 講義中に指示する． |
| 第6回 | V字型進行波解(1) | 講義中に指示する． |
| 第7回 | V字型進行波解(2) | 講義中に指示する． |
| 第8回 | V字型進行波解(3) | 講義中に指示する． |
教科書
特になし
参考書、講義資料等
講義中に適宜挙げる．
成績評価の基準及び方法
レポートにより評価する．詳細は講義中に指示する．
関連する科目
- MTH.C405 ： 解析学特論A1
履修の条件(知識・技能・履修済科目等)
解析学特論A1 (MTH.C405)も同時に履修すること．
その他
特になし
