この講義ではヤコビ及びワイエルシュトラスの楕円関数とそれらとRiemann面の関わり,その応用を解説する.本講義は解析学特論Cの続きで行われるものである.
講義の主たるねらいはRiemann面理論と楕円関数を組み合わせて理解することにある.楕円関数を楕円積分を通して理解することは,応用上及び理論上有益であり,数学の諸分野の理論を理解する上で重要である.
本講義を履修することによって以下のことが取得される.
1)楕円関数とRiemann面の関係の理解.
2)楕円関数の加法定理.
3)楕円関数の応用.
Weierstrass の楕円関数.Riemann面,楕円関数の加法定理,モジュラー関数.
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式による講義
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | Weierstrassの楕円関数の構成 | 講義中に指示する. |
第2回 | Weierstrassの楕円関数と楕円積分 | 講義中に指示する. |
第3回 | 楕円関数とRiemann面 | 講義中に指示する. |
第4回 | 被覆写像としての楕円関数 | 講義中に指示する. |
第5回 | 楕円関数と楕円積分 | 講義中に指示する. |
第6回 | 楕円関数の加法定理 | 講義中に指示する. |
第7回 | 楕円関数の応用ーモジュラー関数 | 講義中に指示する. |
第8回 | 楕円関数の応用ーLatteの有理関数 | 講義中に指示する. |
特になし
未定
レポート課題(100%).
MTH.C403 : 解析学特論Cの履修.