本講義では非線形解析学に関するに基本的概念と手法について理解し,いくつかの例に応用する。本講義は,引き続き行われる「解析学特論B」に続くものである.
非線形作用素に対する微分の概念から始めて,不動点の存在とその応用および有限次元への縮約について解説する.
本講義では非線形解析学に関するに基本的概念と手法について理解し,いくつかの例に応用する。
非線形作用素,非線形解析学, 不動点,縮約
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式による講義.
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 非線形作用素 | 講義中に指示する. |
第2回 | ガトー微分,フレシェ微分 | 講義中に指示する. |
第3回 | 縮小写像の原理 | 講義中に指示する. |
第4回 | バナッハの摂動定理 | 講義中に指示する. |
第5回 | ニュートン法 | 講義中に指示する. |
第6回 | 陰関数定理 | 講義中に指示する. |
第7回 | 非線形コンパクト作用素 | 講義中に指示する. |
第8回 | リアプノフ・シュミット法 | 講義中に指示する. |
特になし
特になし
期末試験およびレポートなどにより,総合的に評価する。詳細は講義中に指示する.
解析学特論B (MTH.C402) も同時に履修すること.
特になし