K3曲面について解説する。K3曲面はコンパクト単連結リッチ平坦ケーラー複素曲面として特徴付けられ、複素幾何学において重要な役割を果たす対象である。この講義は3Qに行われる幾何学特論G1に続くものである。
K3曲面の理論において、2次のコホモロジー群の果たす役割を理解すること。
K3曲面、クンマー曲面、K3格子、ホッジ等長写像、トレリの定理、ケーラー錐、周期写像、周期領域、偏極K3曲面、ワイル群、nodal class
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の授業
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | K3曲面の定義と基本的性質、例 | 定義と性質の確認 |
第2回 | クンマー曲面 | 定義と性質の確認 |
第3回 | K3曲面に対するトレリの定理 | 定義と性質の確認 |
第4回 | 印付きK3曲面のモジュライ空間1 | 定義と性質の確認 |
第5回 | 印付きK3曲面のモジュライ空間2 | 定義と性質の確認 |
第6回 | 局所トレリの定理 | 定義と性質の確認 |
第7回 | 偏極K3曲面と周期領域 | 定義と性質の確認 |
学修効果を上げるため,参考書等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
特になし.
金銅誠之 「K3曲面」共立講座 数学の輝き
レポート課題による
本講義は3Qに行われる幾何学特論G1を受講していることを前提として行われる。