Motivated by Weil's beautiful conjectures on zeta functions counting points on varieties over finite fields, étale cohomology is a theory generalising singular cohomology of complex algebraic varieties. In the first half we give an introduction to the classical theory of étale cohomology. In the second half, we will discuss Bhatt-Scholze's pro-étale topology. For more information see: http://www.math.titech.ac.jp/~shanekelly/EtaleCohomology2019SS.html
(1) Obtain overall knowledge on basics in étale cohomology
(2) Understand the relationship between étale topology and Galois theory
(3) Attain understanding of possible applications of étale topology
エタール・コホモロジー、ホモロジー代数学、ガロア理論
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式による講義を行う。
授業計画 | 課題 | |
---|---|---|
第1回 | プロエタール位相 | 講義中に指示する。 |
第2回 | 可換環論 II | 講義中に指示する。 |
第3回 | ホモロジー代数学 II | 講義中に指示する。 |
第4回 | ホモロジー代数学 III | 講義中に指示する。 |
第5回 | 位相幾何学 II | 講義中に指示する。 |
第6回 | 関手的さ II | 講義中に指示する。 |
第7回 | ガロア理論 II | 講義中に指示する。 |
第8回 | 復習 | 講義中に指示する。 |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
特になし。
講義資料は講義中に配布する。
レポート(100%)による。
Basic knowledge of scheme theory (e.g., Hartshorne)