タイヒミュラー空間論をはじめとする、実2次元曲面について理解する。
本講義は、引き続き行われる「幾何学特別講義D」に続くものである。
タイヒミュラー空間を曲面上の双曲構造、複素構造の双方の側面から理解する。
Teichmuller space. Hyperbolic structures. Complex structures.
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
通常の講義形式
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 曲面上の双曲構造と複素構造の基礎(定義) | 講義中に指示する。 |
第2回 | 曲面上の双曲構造と複素構造の基礎(性質) | 講義中に指示する。 |
第3回 | タイヒミュラー空間の定義 | 講義中に指示する。 |
第4回 | Fenchel-Nielsen 座標 | 講義中に指示する。 |
第5回 | 擬等角写像 | 講義中に指示する。 |
第6回 | 正則2次微分 | 講義中に指示する。 |
第7回 | タイヒミュラー距離 | 講義中に指示する。 |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
使用しない
「タイヒミュラー空間論」 日本評論社, 今吉 洋一, 谷口 雅彦
レポートや試験等をもとに評価する.詳細は講義中に指示する.
幾何学第一、幾何学第二、位相幾何学を履修済みであることが望ましい。