本講とこれに続く「解析学特論H」では数理ファイナンスの基本となる伊藤積分(確率積分)と確率微分方程式について講義する. 応用として数理ファイナンスの基礎にも触れる.
連続時間マルチンゲール、ブラウン運動、伊藤積分、確率微分方程式の概念の理解を目標とする。
マルチンゲール、ブラウン運動、伊藤積分、確率微分方程式、数理ファイナンス
✔ 専門力 | 教養力 | コミュニケーション力 | 展開力(探究力又は設定力) | 展開力(実践力又は解決力) |
板書と配布資料による
授業計画 | 課題 | |
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第1回 | 確率論の復習 | 講義中に提示する. |
第2回 | 確率過程 | |
第3回 | マルチンゲール(1), 定義 | |
第4回 | マルチンゲール(2), 停止時刻, 任意抽出定理 | |
第5回 | 二次変動過程 | |
第6回 | ブラウン運動(1) 定義と存在 | |
第7回 | ブラウン運動(2) 重要な性質 | |
第8回 | 伊藤積分(確率積分) |
学修効果を上げるため,教科書や配布資料等の該当箇所を参照し,「毎授業」授業内容に関する予習と復習(課題含む)をそれぞれ概ね100分を目安に行うこと。
特になし
谷口説男, 「確率微分方程式」, 共立出版
楠岡成雄, 「確率解析」, 知泉書館
レポート課題による.詳細は講義中に指示する.
特になし.
2016年度に大学院に入学した学生は、この科目を教職科目として使うことはできません。
本年度の履修登録に当たっては十分に注意をして下さい。
講義情報は T2SCHOLA に掲示します.