2020年度 代数学特論F   Advanced topics in Algebra F

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開講元
数学コース
担当教員名
鈴木 正俊 
授業形態
講義
メディア利用
Zoom
曜日・時限(講義室)
集中講義等 (Zoom)  
クラス
-
科目コード
MTH.A502
単位数
1
開講年度
2020年度
開講クォーター
4Q
シラバス更新日
2020年9月18日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

保型L関数の理論は,現代数論の主要研究分野のひとつであり,関連分野を含めて,現代数学で日々重要さを増している.この講義では,保型L関数に関連した基礎事項について解説したうえ,劣凸評価に関する近年の進展に触れる.本講義は「代数学特論E」の内容を踏まえて行われる.

到達目標

・保型L関数に関連した基礎的概念と手法について理解する.
・保型L関数の理論における現代的発想と道具を身につける.
・保型L関数についての知見を深める.

キーワード

モジュラー形式、保型表現、保型L関数

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

通常の講義形式による. また, 適宜レポート課題を出す.

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 GL(n)の保型表現 講義中に指示する
第2回 古典的保型形式のアデール化 講義中に指示する
第3回 アイゼンシュタイン級数 講義中に指示する
第4回 劣凸評価問題再訪 講義中に指示する
第5回 バージェスの評価式 講義中に指示する
第6回 L関数の積分表示 (1) 講義中に指示する
第7回 L関数の積分表示 (2) 講義中に指示する
第8回 ランキン・セルバーグL関数の劣凸評価 講義中に指示する

教科書

使用しない.

参考書、講義資料等

詳細は講義中に指示する.

成績評価の基準及び方法

上記レポートの解答状況による (100%). 詳細は講義中に指示する.

関連する科目

  • MTH.A501 : 代数学特論E
  • MTH.A301 : 代数学第一
  • MTH.A302 : 代数学第二
  • MTH.C301 : 複素解析第一
  • MTH.C302 : 複素解析第二

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

学部程度の代数学,複素関数論

その他

2016年度に大学院に入学した学生は、この科目を教職科目として使うことはできません。
本年度の履修登録に当たっては十分に注意をして下さい。

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