2019年度 幾何学特論C1   Advanced topics in Geometry C1

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開講元
数学コース
担当教員名
遠藤 久顕 
授業形態
講義
メディア利用
 
曜日・時限(講義室)
月3-4(H115)  
クラス
-
科目コード
MTH.B407
単位数
1
開講年度
2019年度
開講クォーター
3Q
シラバス更新日
2019年3月18日
講義資料更新日
-
使用言語
英語
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講義の概要とねらい

曲面の写像類群に関する基本的な概念と定理について解説する。
本講義は、引き続き行われる「幾何学特論D1」に続くものである。

到達目標

曲面の写像類群、および、Dehnツイスト、組みひも群の定義を理解すること。

キーワード

写像類群、単純閉曲線、Dehnツイスト、組みひも群、Birmanの定理

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)

専門力 教養力 コミュニケーション力 展開力(探究力又は設定力) 展開力(実践力又は解決力)

授業の進め方

通常の講義形式

授業計画・課題

  授業計画 課題
第1回 多様体とアイソトピー 講義中に指示する。
第2回 連結和とハンドル分解 講義中に指示する。
第3回 曲面の構成と分類 講義中に指示する。
第4回 曲面の写像類群 講義中に指示する。
第5回 Dehn-Nielsen-Baerの定理 講義中に指示する。
第6回 曲面上の曲線とDehnツイスト 講義中に指示する。
第7回 組みひも群とBirmanの定理 講義中に指示する。
第8回 理解度確認 講義中に指示する。

教科書

使用しない

参考書、講義資料等

阿原一志・逆井卓也『パズルゲームで楽しむ写像類群入門』(日本評論社)
B. Farb and D. Margalit, A Primer on Mapping Class Groups, Princeton University Press.

成績評価の基準及び方法

レポートや試験等をもとに評価する.詳細は講義中に指示する.

関連する科目

  • MTH.B301 : 幾何学第一
  • MTH.B302 : 幾何学第二
  • ZUA.B301 : 幾何学第一
  • MTH.B341 : 位相幾何学
  • MTH.B408 : 幾何学特論D1

履修の条件(知識・技能・履修済科目等)

幾何学第一、幾何学第二、位相幾何学を履修済みであることが望ましい。

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